Automates Cellulaires*

Table de matières

1. Introduction   
2. Définition et exemples   
   1. 256 automates dits élémentaires   
   2. Le jeu de la vie (Game of Life)   
3. Notations   
   1. Notation par famille:(r,k)   
   2. Notation par voisinage (2D)   
4. Grillage ou réseau de cellules en D dimensions   
   1. Topologie du réseau   
      • 1D   
      • 2D   
      • 3D   
   2. Problème de bords   
   3. Configurations initiales   
5. Voisinage   
   1. Voisinage le plus proche (r=1)   
   2. Voisinage étendu(r>1)   
   3. Cardinal de voisinage   
6. Description de la fonction de transition   
   1. Description de la fonction de transition par un code   
   2. Automates sommatifs   
      • Code sommatif   
      • Symétrie d'automates sommatifs   
   3. Description de la fonction de transition à l'aide d'opérateurs
7. Dénombrement des automates par famille   
8. «Compteur de parité» de Fredkin et sa généralisation.
   1. Généralisation à d'autres dimensions et d'autres voisinages
   2. Versions de « compteur de parité » pour les réseaux non booléens (k > 2)
   3. Triangle de Pascal modulo k nombre premier
   4. Les cycles de complétion
9. Les travaux réalisés
   1. Programme « Grilles »
      • Grillage en forme de cellules de Voronoï.
      • La gamme des palettes
      • Compression de code
   2. Programme « Rhomboédres »
   3. Programme « Fredkin Photo »
      • Choix d'images à reproduire
      • Nombre d'états
      • Mise en marche de l'automate cellulaire
      • Voisinage
      • Filtre
      • Description de l'interface utilisateur
   4. Autres programmes
      • Programme «Ulamos»
      • Calculs Mathematica
      • Programme d'écriture des chaînes descriptives
10. Conclusion
11. Symboles utilisés
12. Table des figures   

*Agata Kramm
Automates Cellulaires
Mémoire de maîtrise d’informatique
Université Paris VIII
Septembre 2005
Sous la direction de Pierre Audibert